С недавнего времени меня почему-то начал спам. Т.е. в списке комментариев висели несколько десятков, помеченных как спам, комментариев. Оказалось, что плагин Akismet, который и занимается фильтрацией не может подключиться к своим серверам.
Как оказалось, сайт не мог подключиться к REST-серверам Akismet из-за того, что не получалось зарезолвить домен, почему-то в ДНС провайдера этой записи не было, хотя IP-адреса нормально пинговались. Для решения этой проблемы пришлось добавить в сетевой интерфейс ДНС-сервера Гугла и после этого всё отлично завелось)